Um dos problemas mais famosos da matemática surgiu de uma brincadeira simples: o problema das quatro cores
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| O matemático sul-africano Francis Guthrie estava ‘brincando’ de colorir o mapa da Inglaterra quando percebeu que quatro cores bastavam para realizar a tarefa. |
Por: Marco Moriconi*
Em matemática, não raramente, uma brincadeira simples, de criança, pode revelar questões bem profundas. Um dos problemas mais famosos da matemática surgiu em uma situação assim: o problema das quatro cores.
O problema é fácil de explicar: quantas cores são necessárias para colorir um mapa no plano de forma que as regiões adjacentes – que fazem fronteira entre si – tenham cores diferentes?
O matemático sul-africano Francis Guthrie (1831-1899) estava ‘brincando’ de colorir o mapa da Inglaterra quando percebeu que quatro cores bastavam. Intrigado, tentou provar isso, sem sucesso. Mencionou o problema a seu irmão, Frederick Guthrie (1833-1886), físico e químico, que o passou a um professor dele, o grande matemático britânico Augustus De Morgan (1806-1871). Daí em diante, o problema tomou vida própria, e muitos tentaram mostrar – sem sucesso – que quatro cores bastavam.
Só em 1976 o problema sucumbiu aos esforços dos matemáticos, depois do trabalho conjunto do norte-americano Kenneth Appel (1932-2013) e do alemão Wolfgang Haken. A demonstração trouxe duas surpresas: i) o uso pesado de computadores na verificação de passos importantes (algo inédito no mundo da matemática até então); ii) um total de mais de 1,2 mil páginas.
Fonte: Ciência Hoje On-line.
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Marco Moriconi*
Professor do Instituto de Física
Universidade Federal Fluminense
moriconi@cienciahoje.org.br
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Marco Moriconi*
Professor do Instituto de Física
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moriconi@cienciahoje.org.br
